यदि 50 परिमाण वाला एक सदिश a, सदिश b = 6i - 8 | vedclass

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Question

(B) माना $a = xi + yj + zk$. दिया है $|a| = 50$ और $b = 6i - 8j - \frac{15}{2}k$.चूंकि $a$ और $b$ संरेख हैं, इसलिए किसी अदिश $\lambda$ के लिए $a = \la

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$-24i + 32j + 30k$

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(B) माना $a = xi + yj + zk$. दिया है $|a| = 50$ और $b = 6i - 8j - \frac{15}{2}k$.चूंकि $a$ और $b$ संरेख हैं, इसलिए किसी अदिश $\lambda$ के लिए $a = \lambda b$ होगा।अतः, $a = \lambda(6i - 8j - \frac{15}{2}k) = 6\lambda i - 8\lambda j - \frac{15}{2}\lambda k$.$|a| = 50$ दिया है, इसलिए $|a|^2 = 2500$.$|a|^2 = (6\lambda)^2 + (-8\lambda)^2 + (-\frac{15}{2}\lambda)^2 = 36\lambda^2 + 64\lambda^2 + \frac{225}{4}\lambda^2 = 100\lambda^2 + \frac{225}{4}\lambda^2 = \frac{625}{4}\lambda^2$.$\frac{625}{4}\lambda^2 = 2500$ रखने पर, $\lambda^2 = \frac{2500 	imes 4}{625} = 16$, इसलिए $\lambda = \pm 4$.चूंकि $a$, $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ न्यून कोण बनाता है, इसलिए $a$ का $z$-घटक धनात्मक होना चाहिए।$z$-घटक $-\frac{15}{2}\lambda$ है। इसे धनात्मक होने के लिए $\lambda$ को ऋणात्मक होना चाहिए, इसलिए $\lambda = -4$.$\lambda = -4$ को $a = \lambda b$ में रखने पर, $a = -4(6i - 8j - \frac{15}{2}k) = -24i + 32j + 30k$.

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