જો ત્રિકોણમાં left(1-frac{r_1}{r_2}right)left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\left(1-\frac{r_1}{r_2}\right)\left(1-\frac{r_1}{r_3}\right)=2$ આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ ત્રિકોણ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\left(1-\frac{r_1}{r_2}\right)\left(1-\frac{r_1}{r_3}\right)=2$ આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$,$r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$,અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\left(1-\frac{\frac{\Delta}{s-a}}{\frac{\Delta}{s-b}}\right)\left(1-\frac{\frac{\Delta}{s-a}}{\frac{\Delta}{s-c}}\right) = 2$ $\left(1-\frac{s-b}{s-a}\right)\left(1-\frac{s-c}{s-a}\right) = 2$ $\left(\frac{s-a-s+b}{s-a}\right)\left(\frac{s-a-s+c}{s-a}\right) = 2$ $\left(\frac{b-a}{s-a}\right)\left(\frac{c-a}{s-a}\right) = 2$ $(b-a)(c-a) = 2(s-a)^2$ $bc - ab - ac + a^2 = 2\left(\frac{b+c-a}{2}\right)^2$ $bc - ab - ac + a^2 = 2\frac{(b+c-a)^2}{4}$ $2(bc - ab - ac + a^2) = b^2 + c^2 + a^2 + 2bc - 2ab - 2ac$ $2bc - 2ab - 2ac + 2a^2 = b^2 + c^2 + a^2 + 2bc - 2ab - 2ac$ $2a^2 = b^2 + c^2 + a^2$ $a^2 = b^2 + c^2$ તેથી,ત્રિકોણ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

જો ત્રિકોણમાં $\left(1-\frac{r_1}{r_2}\right)\left(1-\frac{r_1}{r_3}\right)=2$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{C}{2}=\frac{b}{s}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{A+C}{3}\right)=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે $a=2$ અને $b=3$ હોય,તો $\frac{\cos 2A}{a^2} - \frac{\cos 2B}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં, $r_1 < r_2 < r_3$ હોય, તો:

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 7$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને સૌથી નાની બાજુનો ગુણોત્તર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $s-a : s-b : s-c = 2 : 3 : 4$ હોય,તો $\cot A : \cot C =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module