यदि किसी Delta ABC में,cot frac{A}{2}, cot fr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ समांतर श्रेणी में हैं।इसका अर्थ है $2 \cot \frac{B}{2} = \cot \frac{A}{2} +

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$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2} = 3$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ समांतर श्रेणी में हैं।इसका अर्थ है $2 \cot \frac{B}{2} = \cot \frac{A}{2} + \cot \frac{C}{2}$।$\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$ का उपयोग करने पर,हमें $2b = a+c$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं।समबाहु त्रिभुज के लिए जहाँ $A=B=C=60^{\circ}$ है,$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2} = \sqrt{3} 	imes \sqrt{3} = 3$ प्राप्त होता है। अतः विकल्प $(b)$ सही है।

यदि किसी $\Delta ABC$ में,$\cot \frac{A}{2}, \cot \frac{B}{2}, \cot \frac{C}{2}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो:

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