જો એક સમાંતર શ્રેણી (A.P.) નું 10 મું પદ frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_{10} = a + 9d = \frac{1}{20} \quad \dots(i)$આપેલ છે કે $T_{20}

Vedclass · Accepted Answer

$100 \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $T_{10} = a + 9d = \frac{1}{20} \quad \dots(i)$આપેલ છે કે $T_{20} = a + 19d = \frac{1}{10} \quad \dots(ii)$સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 19d) - (a + 9d) = \frac{1}{10} - \frac{1}{20}$$10d = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}$$d = \frac{1}{200}$$d$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a + 9(\frac{1}{200}) = \frac{1}{20}$$a = \frac{10}{200} - \frac{9}{200} = \frac{1}{200}$હવે,પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$n = 200$ માટે:$S_{200} = \frac{200}{2} [2(\frac{1}{200}) + (200-1)(\frac{1}{200})]$$S_{200} = 100 [\frac{2}{200} + \frac{199}{200}]$$S_{200} = 100 [\frac{201}{200}] = \frac{201}{2} = 100 \frac{1}{2}$.

જો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) નું $10$ મું પદ $\frac{1}{20}$ હોય અને તેનું $20$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $200$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {\frac{k}{{{2^{n + k}}}}} } $ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $50$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય,તો $m = $

શ્રેણી $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ ના $100$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો શ્રેણી $63 + 65 + 67 + 69 + \dots$ અને $3 + 10 + 17 + 24 + \dots$ ના $m$ માં પદો સમાન હોય,તો $m = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module