જો એક A.P. ના p માં,q માં અને r માં પદો અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ એ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ છે અને $D$ એ સામાન્ય તફાવત છે.$p$ મું પદ $a = A + (p-1)D$ $...(1)$$q$ મું પદ $b = A + (q-1)D$ $...(2)$$r$ મું પદ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ એ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ છે અને $D$ એ સામાન્ય તફાવત છે.$p$ મું પદ $a = A + (p-1)D$ $...(1)$$q$ મું પદ $b = A + (q-1)D$ $...(2)$$r$ મું પદ $c = A + (r-1)D$ $...(3)$હવે,આ કિંમતોને $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ પદાવલિમાં મૂકતા:$= [A + (p-1)D](q-r) + [A + (q-1)D](r-p) + [A + (r-1)D](p-q)$$= A(q-r + r-p + p-q) + D[(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)]$$= A(0) + D[pq - pr - q + r + qr - qp - r + p + rp - rq - p + q]$$= 0 + D[0] = 0$આમ,પદાવલિની કિંમત $0$ છે.

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે ${S_n}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો ${S_{2n}} = 3{S_n}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ એ શેમાં હશે?

$\frac{1}{(1 + a)(2 + a)} + \frac{1}{(2 + a)(3 + a)} + \frac{1}{(3 + a)(4 + a)} + \dots + \infty$ નું મૂલ્ય શું છે,(જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે).

કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,જો $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module