જો વર્તુળ x^2+y^2=a^2 ની જીવા x+y=1 ઉગમબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=a^2$ છે અને જીવાનું સમીકરણ $x+y=1$ છે. ઉગમબિંદુને વર્તુળ અને જીવાના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ મેળવવા મ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=a^2$ છે અને જીવાનું સમીકરણ $x+y=1$ છે. ઉગમબિંદુને વર્તુળ અને જીવાના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ મેળવવા માટે,જીવાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા: $x^2+y^2=a^2(1)^2$ $x^2+y^2=a^2(x+y)^2$ $x^2+y^2=a^2(x^2+y^2+2xy)$ $(1-a^2)x^2 - 2a^2xy + (1-a^2)y^2 = 0$. જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ: $(1-a^2) + (1-a^2) = 0$ $2(1-a^2) = 0$ $1-a^2 = 0$ $a^2 = 1$ $a$ એ ત્રિજ્યા દર્શાવે છે,તેથી $a=1$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ની જીવા $x+y=1$ ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $a=$

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેની ત્રિજ્યા $5$ છે અને જે વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ ને બિંદુ $(5, 5)$ આગળ બહારથી સ્પર્શે છે.

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો:

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને વક્ર $y = x^2$ ને $(2, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y+c=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module