यदि $(1+x)^{23}$ के विस्तार में $3$ क्रमागत पदों के गुणांक समांतर श्रेणी में हैं,तो वे पद हैं

यदि $(1 + x)^n$ के द्विपद विस्तार में $2^{nd}$,$3^{rd}$ और $4^{th}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $n^2 - 9n$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $\left(\sqrt{x} - \frac{6}{x^{3/2}}\right)^n$,$n \leq 15$ के द्विपद विस्तार में $\alpha$ अचर पद है। यदि विस्तार में शेष पदों के गुणांकों का योग $649$ है और $x^{-n}$ का गुणांक $\lambda \alpha$ है,तो $\lambda$ का मान $..........$ है।

$(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद है

यदि $\binom{p}{q} = {}^{p}C_{q}$ और $\sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ अधिकतम है,तो $m=$

यदि ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln x} \right)^9}$ के द्विपद विस्तार में प्रारंभ से $7^{th}$ पद $x > 0$ के लिए $729$ के बराबर है,तो $x$ का संभावित मान है: