જો vec{a}=alpha hat{i}+beta hat{j}+gamma hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a}_{\parallel}$ એ $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ ની દિશામાં ઘટક છે અને $\vec{a}_{\perp}$ એ $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ ને લંબ ઘટક છે.આપેલ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a}_{\parallel}$ એ $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ ની દિશામાં ઘટક છે અને $\vec{a}_{\perp}$ એ $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ ને લંબ ઘટક છે.આપેલ છે કે $\vec{a}_{\parallel} = \frac{16}{11}(3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ અને $\vec{a}_{\perp} = \frac{1}{11}(-4 \hat{i} - 5 \hat{j} - 17 \hat{k})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} = \vec{a}_{\parallel} + \vec{a}_{\perp}$,તેથી:$\vec{a} = \frac{16}{11}(3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \frac{1}{11}(-4 \hat{i} - 5 \hat{j} - 17 \hat{k})$$\vec{a} = \frac{48-4}{11} \hat{i} + \frac{16-5}{11} \hat{j} + \frac{-16-17}{11} \hat{k}$$\vec{a} = \frac{44}{11} \hat{i} + \frac{11}{11} \hat{j} - \frac{33}{11} \hat{k}$$\vec{a} = 4 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k}$$\vec{a} = \alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = 4$,$\beta = 1$,અને $\gamma = -3$ મળે છે.તેથી,$\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 = (4)^2 + (1)^2 + (-3)^2 = 16 + 1 + 9 = 26$.

Similar Questions

$\hat{i} \cdot (\hat{k} \times \hat{j}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = \_\_\_\_$

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ હોય,તો $\vec{b}$ ના શક્ય સદિશોની સંખ્યા શોધો જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 10$ થાય,જ્યાં $(x, y, z) \in \mathbb{N}$.

જો $a \cdot b = a \cdot c$,$a \times b = a \times c$ અને $a \neq 0$ હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,જો $S$ પરિકેન્દ્ર હોય અને $O$ લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = $

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module