यदि वृत्त x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0 के व्या | vedclass

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Question

(D) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ है। इसे सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$2g = -8$ और $2f = -4$

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$(11, 2)$

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(D) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ है। इसे सामान्य रूप $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$2g = -8$ और $2f = -4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $g = -4$ और $f = -2$। वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (4, 2)$ है। माना व्यास के दूसरे सिरे के निर्देशांक $(x, y)$ हैं। चूंकि केंद्र व्यास का मध्य बिंदु होता है,इसलिए: $\frac{x + (-3)}{2} = 4 \implies x - 3 = 8 \implies x = 11$ $\frac{y + 2}{2} = 2 \implies y + 2 = 4 \implies y = 2$ अतः,दूसरे सिरे के निर्देशांक $(11, 2)$ हैं।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ के व्यास के एक सिरे के निर्देशांक $(-3, 2)$ हैं,तो दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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