જો વિકલ સમીકરણ begin{vmatrix} f(x) & f'(x) f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પગલું $1$: નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x)f''(x) - (f'(x))^2 = 0$ મળે છે.પગલું $2$: આ $\frac{f(x)f''(x) - (f'(x))^2}{(f(x))^2} = 0$ ને સમાન છે, જે

Vedclass · Accepted Answer

$f'(x) = 2f(x)$

Vedclass · Answer

(C) પગલું $1$: નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $f(x)f''(x) - (f'(x))^2 = 0$ મળે છે.પગલું $2$: આ $\frac{f(x)f''(x) - (f'(x))^2}{(f(x))^2} = 0$ ને સમાન છે, જે $\frac{f'(x)}{f(x)}$ નું વિકલન છે.પગલું $3$: બંને બાજુ સંકલન કરતા $\frac{f'(x)}{f(x)} = c$ મળે છે, જ્યાં $c$ એક અચળાંક છે.પગલું $4$: પ્રારંભિક શરતો $f(0) = 1$ અને $f'(0) = 2$ નો ઉપયોગ કરતા, $c = \frac{f'(0)}{f(0)} = \frac{2}{1} = 2$ મળે છે.પગલું $5$: આમ, $\frac{f'(x)}{f(x)} = 2$, જેનો અર્થ છે કે $f'(x) = 2f(x)$.

જો વિકલ સમીકરણ $\begin{vmatrix} f(x) & f'(x) \\ f'(x) & f''(x) \end{vmatrix} = 0$ બધા $x$ માટે સાચું હોય, જ્યાં $f(0) = 1$ અને $f'(0) = 2$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$y = 2x\left( \frac{dy}{dx} \right) + x^2\left( \frac{dy}{dx} \right)^4$ નો ઉકેલ શું છે?

$\frac{d^2y}{dx^2} = \cos x - \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

$y{e^{ - x/y}}dx - (x{e^{ - x/y}} + {y^3})dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module