જો વિધેય f(x) = log_e left( frac{2x+3}{4x^2+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણે નીચેની શરતોનું પાલન કરવું જોઈએ: $1$) $\frac{2x+3}{4x^2+x-3} > 0$ $2$) $-1 \leq \frac{2x-1}{x+2} \leq 1$ પગલું $1$:

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણે નીચેની શરતોનું પાલન કરવું જોઈએ: $1$) $\frac{2x+3}{4x^2+x-3} > 0$ $2$) $-1 \leq \frac{2x-1}{x+2} \leq 1$ પગલું $1$: $\frac{2x+3}{(4x-3)(x+1)} > 0$ ઉકેલો. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = -3/2, -1, 3/4$ છે. વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,ઉકેલ $x \in (-3/2, -1) \cup (3/4, \infty)$ મળે છે. પગલું $2$: $-1 \leq \frac{2x-1}{x+2} \leq 1$ ઉકેલો. ભાગ $A$: $\frac{2x-1}{x+2} + 1 \geq 0 \implies \frac{3x+1}{x+2} \geq 0$. ઉકેલ: $x \in (-\infty, -2) \cup [-1/3, \infty)$. ભાગ $B$: $\frac{2x-1}{x+2} - 1 \leq 0 \implies \frac{x-3}{x+2} \leq 0$. ઉકેલ: $x \in (-2, 3]$. ભાગ $A$ અને ભાગ $B$ નો છેદગણ: $x \in [-1/3, 3]$. પગલું $3$: પગલું $1$ અને પગલું $2$ નો છેદગણ શોધો. $((-3/2, -1) \cup (3/4, \infty)) \cap [-1/3, 3] = (3/4, 3]$. આમ,$\alpha = 3/4$ અને $\beta = 3$. પગલું $4$: $5\beta - 4\alpha$ ની ગણતરી કરો. $5(3) - 4(3/4) = 15 - 3 = 12$.

જો વિધેય $f(x) = \log_e \left( \frac{2x+3}{4x^2+x-3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{2x-1}{x+2} \right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $5\beta - 4\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f : R \rightarrow R$,જે $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો વિસ્તાર શોધો.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $\frac{x}{x^2 + 4}$ નો વિસ્તાર શું છે?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જેના માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$ વ્યાખ્યાયિત છે,તે છે

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x+1}{x+3}}$ અને $g(x) = \sqrt{\frac{2-x}{x+3}}$ બે વાસ્તવિક વિધેયો છે. તો $f/g$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module