જો સમતલનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી frac{1}{3} એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલના અભિલંબના દિશાના ગુણોત્તર $(1, 2, 2)$ છે.તેથી,સમતલનું સમીકરણ $x+2y+2z=d$ થશે.આપેલ છે કે ઉગમબિંદુથી અંતર $\frac{1}{3}$ છે,તેથી લંબ અંતરના સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) સમતલના અભિલંબના દિશાના ગુણોત્તર $(1, 2, 2)$ છે.તેથી,સમતલનું સમીકરણ $x+2y+2z=d$ થશે.આપેલ છે કે ઉગમબિંદુથી અંતર $\frac{1}{3}$ છે,તેથી લંબ અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\left|\frac{-d}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}\right| = \frac{1}{3} \Rightarrow \left|\frac{-d}{3}\right| = \frac{1}{3} \Rightarrow |d|=1$.$d=1$ લેતા,સમતલનું સમીકરણ $x+2y+2z-1=0$ મળે છે.આને $x+py+qz+r=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $p=2, q=2, r=-1$ મળે છે.તેથી,$\sqrt{p^2+q^2+r^2} = \sqrt{2^2+2^2+(-1)^2} = \sqrt{4+4+1} = \sqrt{9} = 3$.

Similar Questions

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી તેનું અંતર સમાન રહે છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ સમતલ દર્શાવે છે?

બિંદુ $(1, 4, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલને લંબ સદિશ $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ હોય તેવા સમતલના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

જો સમતલો $3x - 2y + 2z + 17 = 0$ અને $4x + 3y - kz = 25$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k = $

બિંદુઓ $(2, 2, 1)$ અને $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module