यदि वृत्त x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0 के स्पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 16 = 4^2$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का केंद

Vedclass · Accepted Answer

$5, -35$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 16 = 4^2$ प्राप्त होता है।अतः,वृत्त का केंद्र $(1, -3)$ और त्रिज्या $r = 4$ है।$3x - 4y + 7 = 0$ के समांतर स्पर्शरेखा का समीकरण $3x - 4y + k = 0$ के रूप में है।केंद्र $(1, -3)$ से स्पर्शरेखा $3x - 4y + k = 0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $r = 4$ के बराबर होनी चाहिए।दूरी सूत्र $\frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = r$ का उपयोग करने पर,$\frac{|3(1) - 4(-3) + k|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = 4$ प्राप्त होता है।$\frac{|15 + k|}{5} = 4$.$|15 + k| = 20$.इससे $15 + k = 20$ या $15 + k = -20$ प्राप्त होता है।अतः,$k = 5$ या $k = -35$।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ के स्पर्शरेखा का समीकरण,जो $3x - 4y + 7 = 0$ के समांतर है,$3x - 4y + k = 0$ है,तो $k$ के मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि बिंदु $(6,-5)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cot \theta=$

वृत्त $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ के बिंदु $(1,-2)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $y = mx + C$,वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ की स्पर्श रेखा है,तो $m =$

यदि बिंदु $(5, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $7$ है,तो $k = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module