જો $\frac{2z + 1}{iz + 1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો સંકર સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$\text{Arg}(z + i) - \text{Arg}(z - i) = \frac{2\pi}{3}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ $z$ ના બિંદુપથ અને કાલ્પનિક અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

સમીકરણ $|z-i|=|z+1|=1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા $z$ કઈ છે?

ધારો કે $P=\{z \in C:|z+2-3 i| \leq 1\}$ અને $Q=\{z \in C: z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq-8\}$. ધારો કે $P \cap Q$ માં,$|z-3+2 i|$ એ અનુક્રમે $z_1$ અને $z_2$ પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ છે. જો $|z_1|^2+2|z_2|^2=\alpha+\beta \sqrt{2}$,જ્યાં $\alpha, \beta$ પૂર્ણાંકો છે,તો $\alpha+\beta$ બરાબર . . . . . . .

જો $z = \frac{3}{2 + \cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ :-

જો $|z-2|=|z-1|$ હોય,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો $z$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે: