જો વર્તુળ x^2+y^2-4x+4y+4=0 ના સાપેક્ષ બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+4y+4=0$ છે.કેન્દ્ર $O(2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r=2$ છે.બિંદુ $P(3, 3)$ અને કેન્દ્ર $O(2, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનુ

Vedclass · Accepted Answer

-$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+4y+4=0$ છે.કેન્દ્ર $O(2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r=2$ છે.બિંદુ $P(3, 3)$ અને કેન્દ્ર $O(2, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y+2 = \frac{3+2}{3-2}(x-2)$ એટલે કે $y=5x-12$ છે.પ્રતિવર્તી બિંદુ $Q(a, b)$ આ રેખા પર હોવાથી $b=5a-12$ થાય.સૂત્ર $OQ \cdot OP = r^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$OP = \sqrt{26}$ મળે.તેથી $OQ \cdot \sqrt{26} = 4 \Rightarrow OQ = \frac{4}{\sqrt{26}}$.$Q(a, b)$ એ $OP$ પર હોવાથી અને $OQ = \frac{4}{\sqrt{26}}$ હોવાથી,ગણતરી કરતા $a=\frac{28}{13}$ અને $b=-\frac{16}{13}$ મળે.તેથી $a+5b = \frac{28}{13} + 5(-\frac{16}{13}) = \frac{28-80}{13} = -4$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x+4y+4=0$ ના સાપેક્ષ બિંદુ $P(3, 3)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ $Q(a, b)$ હોય,તો $a+5b=$

Similar Questions

જો વર્તુળ $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(1,2)$ હોય, તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

રેખાઓ $y \pm \sqrt{3}x = 6$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ મેળવો.

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

$y$-અક્ષ,રેખા $y=x$ અને રેખા $2x+3y=10$ પર ત્રણ જીવાઓ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module