જો કોઈ કણની ગતિઊર્જા તેના અગાઉના મૂલ્ય કરતા $16$ ગણી કરવામાં આવે,તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?

$9.1 \times 10^{-31} \, \text{kg}$ દળ ધરાવતો એક કણ $10^{6} \, \text{m/s}$ ની ઝડપે માધ્યમમાં ગતિ કરે છે અને $10^{-27} \, \text{kg} \cdot \text{m/s}$ રેખીય વેગમાન ધરાવતો ફોટોન શૂન્યાવકાશમાં ગતિ કરે છે. ફોટોનની તરંગલંબાઇ એ કણની તરંગલંબાઇ કરતાં $....$ ગણી છે.

એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. $\lambda(\text{electron})$ અને $\lambda(\text{photon})$ નો ગુણોત્તર કોના પ્રમાણમાં છે?

બે અલગ-અલગ દળ ધરાવતા કણોનો વિચાર કરો. નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં બેમાંથી ભારે કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ નાની હશે?

$0.50 \text{ Å}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપને આપવામાં આવતો વોલ્ટેજ કેટલો છે ($\text{ V}$ માં)?

જો પ્રોટોનનું રેખીય વેગમાન $p_0$ જેટલું બદલાય,તો પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં $0.25 \%$ નો ફેરફાર થાય છે. તો પ્રોટોનનું પ્રારંભિક રેખીય વેગમાન કેટલું હશે?