જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 1 ને અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $xy = 1$ છે,જેને $y = \frac{1}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ મળે છે.વક્ર પ

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $xy = 1$ છે,જેને $y = \frac{1}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ મળે છે.વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{1}{x_1^2}$ છે.$(x_1, y_1)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = x_1^2$ છે.રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે,જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $-\frac{a}{b}$ છે.રેખા વક્રને અભિલંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ અભિલંબના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ: $-\frac{a}{b} = x_1^2$.બધા $x_1 
eq 0$ માટે $x_1^2 > 0$ હોવાથી,$-\frac{a}{b} > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\frac{a}{b} આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ.વિકલ્પો જોતા,જો $a > 0$ હોય,તો $b < 0$ થાય (વિકલ્પ $B$).

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 1$ ને અભિલંબ હોય,તો

Similar Questions

વક્ર $(y-x^5)^2=x(1+x^2)^2$ ના બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $9y^{2} = x^{3}$ પરના બિંદુઓ,જ્યાં વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે,તે છે

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે.

વક્ર $y = x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$ માટે બિંદુ $(-1, 0)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module