વક્ર y^{2}=x પરનું બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^{2} = x$  $(1)$સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળ $m = 	an(	heta)$,જ્યાં $	heta$ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^{2} = x$  $(1)$સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળ $m = 	an(	heta)$,જ્યાં $	heta$ એ $x$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો છે.અહીં,$	heta = \frac{\pi}{4}$,તેથી $m = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.સમીકરણ $(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 1$$m = \frac{dy}{dx} = 1$ મૂકતા:$2y(1) = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2}$.હવે $y = \frac{1}{2}$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(\frac{1}{2})^{2} = x \Rightarrow x = \frac{1}{4}$.આમ,માંગેલ બિંદુ $(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$ છે.

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Similar Questions

જો વક્ર $y = x^3 + ax - b$ ના બિંદુ $(1, -5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $-x + y + 4 = 0$ ને લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખા એ વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ નો સ્પર્શક છે,તો $c=$

વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $3$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો રેખા $ax + by + c = 0, ab \neq 0,$ એ વક્ર $xy = 1 - 2x$ નો સ્પર્શક હોય, તો

બિંદુ $x = 0$ આગળ વક્ર $y = e^{2x} + x^2$ ના અભિલંબ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module