જો રેખા y = mx + c એ ઉપવલય frac{x^2}{b^2} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{A^2} + \frac{y^2}{B^2} = 1$ છે,જ્યાં રેખા $y = mx + c$ સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = A^2m^2 + B^2$ છે. આપેલ સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{b^2m^2 + a^2}$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{A^2} + \frac{y^2}{B^2} = 1$ છે,જ્યાં રેખા $y = mx + c$ સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2 = A^2m^2 + B^2$ છે. આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ માં,$A^2 = b^2$ અને $B^2 = a^2$ છે. આ કિંમતોને શરત $c^2 = A^2m^2 + B^2$ માં મૂકતા,આપણને $c^2 = b^2m^2 + a^2$ મળે છે. તેથી,$c = \pm \sqrt{b^2m^2 + a^2}$.

જો રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c = $

Similar Questions

ધારો કે વક્ર $9x^2 + 16y^2 = 144$ ને સ્પર્શક યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો,રેખાખંડ $AB$ ની ન્યૂનતમ લંબાઈ $.........$ છે.

જો $m$ એ ઉપવલય $25x^2+16y^2-150x-64y-111=0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ હોય અને $n$ એ તેની પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, n) =$

જો સુરેખા $y = 4x + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c = \dots$

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $6$ થાય:

એક ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબની લંબાઈ તેના મુખ્ય અક્ષની લંબાઈના $\frac{1}{3}$ ગણી છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module