જો પરવલય y^2 = 4ax ના t_1 પ્રાચલ (parameter) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $t_1$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y + t_1x = 2at_1 + at_1^3$ છે. આ અભિલંબ પરવલયને $t_2$ બિંદુએ છેદે છે,તેથી $t_2 = -(t_1 + \frac

Vedclass · Accepted Answer

$t_2^2 \geq 8$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $t_1$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y + t_1x = 2at_1 + at_1^3$ છે. આ અભિલંબ પરવલયને $t_2$ બિંદુએ છેદે છે,તેથી $t_2 = -(t_1 + \frac{2}{t_1})$ સંબંધ મળે છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$t_2^2 = (t_1 + \frac{2}{t_1})^2 = (t_1 - \frac{2}{t_1})^2 + 8$ મળે. કારણ કે $(t_1 - \frac{2}{t_1})^2 \geq 0$,તેથી $t_2^2 \geq 8$ થાય.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના $t_1$ પ્રાચલ (parameter) વાળા બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ,પરવલયને ફરીથી $t_2$ પ્રાચલ વાળા બિંદુએ છેદે,તો:

Similar Questions

પરવલય ${y^2} = 5x + 4y + 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, 0)$ હોય અને $y$-અક્ષ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું નાભિ શોધો.

સીધી રેખા $y + x = 1$ એ નીચેનામાંથી કયા પરવલયને સ્પર્શે છે?

પરવલય $(y - 2)^2 = 12(x - 4)$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module