यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के $t_1$ प्राचल (parameter) वाले बिंदु पर खींचा गया अभिलंब,परवलय को पुनः $t_2$ प्राचल वाले बिंदु पर काटता है,तो:

परवलय $4x^{2}-4x-2y+3=0$ के लिए नियता (directrix) का समीकरण क्या होगा?

परवलय का व्यास . . . . . . होता है।

$x = 2$ रेखा के अनुदिश यात्रा कर रही प्रकाश की एक किरण $y^2 - 2y - 4x + 5 = 0$ समीकरण वाले परवलयाकार दर्पण से टकराती है और उसकी सतह से परावर्तित होती है। तो परावर्तित किरण का समीकरण क्या हो सकता है?

परवलय $y^2=8x$ पर विचार करें। मान लीजिए $\Delta_1$ इसके नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं और परवलय पर स्थित बिंदु $P\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,और $\Delta_2$ बिंदु $P$ और नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है। तो $\frac{\Delta_1}{\Delta_2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2=4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब $(5,0)$ से होकर गुजरता है। यदि इस परवलय पर दो और अभिलंब हैं जो $(5,0)$ से गुजरते हैं,तो इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक क्या है?