જો (0,0) માંથી વક્ર y=x^2+3x+4 પર દોરેલા સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. બિંદુ $(h, k)$ વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર હોવાથી,$k=h^2+3h+4$ ... $(i)$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2x+3$ છે. $(h, k

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(h, k)$ છે. બિંદુ $(h, k)$ વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર હોવાથી,$k=h^2+3h+4$ ... $(i)$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2x+3$ છે. $(h, k)$ આગળ ઢાળ $m = 2h+3$ થાય.$(h, k)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y-k = (2h+3)(x-h)$ છે.આ સ્પર્શક $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=0$ અને $y=0$ મૂકતા:$0-k = (2h+3)(0-h) \Rightarrow -k = -2h^2-3h \Rightarrow k = 2h^2+3h$ ... $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$h^2+3h+4 = 2h^2+3h$$h^2 = 4 \Rightarrow h = \pm 2$.જો $h = -2$,તો $k = (-2)^2+3(-2)+4 = 2$. તેથી,$(\alpha, \beta) = (-2, 2)$.જો $h = 2$,તો $k = (2)^2+3(2)+4 = 14$. તેથી,$(\gamma, \delta) = (2, 14)$.આમ,$\beta+\delta = 2+14 = 16$.

જો $(0,0)$ માંથી વક્ર $y=x^2+3x+4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $(\alpha, \beta)$ અને $(\gamma, \delta)$ હોય,તો $\beta+\delta=$

Similar Questions

જો વક્ર $x^3 - y^2 = 0$ પર બિંદુ $(m^2, -m^3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = 3mx - 4m^3$ હોય,તો $m^2 = \dots\dots$.

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y=a x^3+b x^2+c x+5$ એ $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તો $c=$

વક્ર $9y^{2} = x^{3}$ પરના બિંદુઓ,જ્યાં વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે,તે છે

વક્રો $x^2=8y$ અને $xy=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module