यदि वक्र b y^2 = (x+a)^3 के लिए संबंध p (सब्न | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $b y^2 = (x+a)^3$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2 b y \frac{d y}{d x} = 3(x+a)^2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{d y}{d x}

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$\frac{8 b}{27}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $b y^2 = (x+a)^3$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2 b y \frac{d y}{d x} = 3(x+a)^2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{d y}{d x} = \frac{3(x+a)^2}{2 b y}$। सब्नॉर्मल की लंबाई $p = y \frac{d y}{d x} = y \left( \frac{3(x+a)^2}{2 b y} \right) = \frac{3(x+a)^2}{2 b}$। सब्ज्या (subtangent) की लंबाई $q = y \frac{d x}{d y} = y \left( \frac{2 b y}{3(x+a)^2} \right) = \frac{2 b y^2}{3(x+a)^2}$। दिए गए संबंध $p = q^2$ के आधार पर,$\frac{p}{q}$ का मान $\frac{8 b}{27}$ प्राप्त होता है।

यदि वक्र $b y^2 = (x+a)^3$ के लिए संबंध $p$ (सब्नॉर्मल लंबाई) $= q$ (सब्ज्या लंबाई)$^2$ सत्य है,तो $\frac{p}{q}$ का मान क्या होगा?

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