જો ગણ R = {(a, b) : a + 5b = 42, a, b in N} મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $a + 5b = 42$ જ્યાં $a, b \in N$.$a = 42 - 5b$.$b = 1$ માટે,$a = 37$.$b = 2$ માટે,$a = 32$.$b = 3$ માટે,$a = 27$.$b = 4$ માટે,$a = 22$.$b

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $a + 5b = 42$ જ્યાં $a, b \in N$.$a = 42 - 5b$.$b = 1$ માટે,$a = 37$.$b = 2$ માટે,$a = 32$.$b = 3$ માટે,$a = 27$.$b = 4$ માટે,$a = 22$.$b = 5$ માટે,$a = 17$.$b = 6$ માટે,$a = 12$.$b = 7$ માટે,$a = 7$.$b = 8$ માટે,$a = 2$.આમ,ગણ $R$ માં $8$ ઘટકો છે,તેથી $m = 8$.આપણે $\sum_{n=1}^8 (1 - i^{n!}) = x + iy$ ની ગણતરી કરવાની છે.$n \geq 4$ માટે,$n!$ એ $4$ નો ગુણક છે,તેથી $i^{n!} = (i^4)^k = 1^k = 1$.તેથી,$\sum_{n=1}^8 (1 - i^{n!}) = (1 - i^{1!}) + (1 - i^{2!}) + (1 - i^{3!}) + 5(1 - 1)$.$= (1 - i) + (1 - (-1)) + (1 - (-1)) + 0$.$= 1 - i + 2 + 2 = 5 - i$.$x + iy$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 5$ અને $y = -1$ મળે છે.તેથી,$m + x + y = 8 + 5 - 1 = 12$.

જો ગણ $R = \{(a, b) : a + 5b = 42, a, b \in N\}$ માં $m$ ઘટકો હોય અને $\sum_{n=1}^m (1 - i^{n!}) = x + iy$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $m + x + y$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $z$ એ મહત્તમ માનાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે (જે $X$-અક્ષ પર નથી) જેથી $\left| z + \frac{1}{z} \right| = 1$ થાય. તો:

ધારો કે $A = \left\{ \frac{1967 + 1686 i \sin \theta}{7 - 3 i \cos \theta} : \theta \in R \right\}$. જો $A$ માં બરાબર એક ધન પૂર્ણાંક $n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય તે માટે:

$\frac{1 + 7i}{(2 - i)^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module