સંકર સંખ્યાઓ sin x + i cos 2x અને cos x - i s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.અહીં $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \c

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની કોઈ કિંમત નહીં

Vedclass · Answer

(D) બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય જો $z_1 = \overline{z_2}$ થાય.અહીં $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i \sin 2x$ છે.$z_2$ ની અનુબદ્ધ સંખ્યા $\overline{z_2} = \cos x + i \sin 2x$ થાય.$z_1 = \overline{z_2}$ માટે,$\sin x + i \cos 2x = \cos x + i \sin 2x$ હોવું જોઈએ.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$1$) $\sin x = \cos x \implies 	an x = 1 \implies x = n\pi + \frac{\pi}{4}$.$2$) $\cos 2x = \sin 2x \implies 	an 2x = 1 \implies 2x = m\pi + \frac{\pi}{4} \implies x = \frac{m\pi}{2} + \frac{\pi}{8}$.$x$ ની આ બંને શરતોની સરખામણી કરતા,એવી કોઈ કિંમત નથી જે બંને સમીકરણોને એકસાથે સંતોષે.તેથી,$x$ ની એવી કોઈ કિંમત નથી જેના માટે આપેલી સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય.

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય તે માટે:

Similar Questions

જો $x_r = \cos(\pi/3^r) - i\sin(\pi/3^r)$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$),તો $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3-2 i \sin \theta}{1+2 i \sin \theta}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $\theta=$

જો $z_1 = 2 - 3i$ અને સમીકરણ $z^3 + bz^2 + cz + d = 0$ ના બીજ $i$,$z_1$ અને $\bar{z}_1$ હોય,તો $b + c + d =$

જો $\cos A+\cos B+\cos C=0$ અને $\sin A+\sin B+\sin C=0$ હોય,તો $\cos (A-B)=$

જો સંકર સંખ્યા $z$ એવી હોય કે $(7+i)(z+\bar{z})-(4+i)(z-\bar{z})+116i=0$,તો $z\bar{z}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module