यदि संख्याओं $2, 3, 2x$ और $11$ का मानक विचलन $3.5$ है,तो $x$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का प्रसरण $\sigma_x^2$ है,तो $\lambda x_1, \lambda x_2, \ldots, \lambda x_n$ (जहाँ $\lambda \neq 0$) का प्रसरण क्या होगा?

एक कारखाने के दो संयंत्र $A$ और $B$ श्रमिकों की संख्या और उन्हें दिए जाने वाले वेतन के संबंध में निम्नलिखित परिणाम दिखाते हैं:

\text{पैरामीटर}	\text{संयंत्र } $A$ \text{ और } $B$ \text{ डेटा}
\text{श्रमिकों की संख्या}	$A: 500, B: 6000$
\text{औसत मासिक वेतन}	$A: Rs. 2500, B: Rs. 2500$
\text{वेतन के वितरण का प्रसरण}	$A: 81, B: 100$

किस संयंत्र,$A$ या $B$ में,व्यक्तिगत वेतन में अधिक परिवर्तनशीलता है?

मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ दस प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum_{i=1}^{10}(x_i-2)=30$,$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2=98$,$\beta > 2$ और उनका प्रसरण $\frac{4}{5}$ है। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ क्रमशः $2(x_1-1)+4\beta, 2(x_2-1)+4\beta, \ldots, 2(x_{10}-1)+4\beta$ के माध्य और प्रसरण हैं,तो $\frac{\beta\mu}{\sigma^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

चर $x$ के $20$ प्रेक्षणों के लिए,यदि $\sum(x_{i}-2)=20$ और $\sum(x_{i}-2)^2=100$ है,तो चर $x$ का मानक विचलन क्या है?

$x$ पर $15$ प्रेक्षणों के एक प्रयोग में,हमारे पास $\sum x^2 = 2830$ और $\sum x = 170$ है। एक प्रेक्षण जो $20$ था,गलत पाया गया और उसे सही मान $30$ से बदल दिया गया। तो संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?