यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + 2\hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज के विकर्णों को दर्शाते हैं,तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

$(2a + 3b) \times (5a + 7b) = $

मान लीजिए कि रेखाएं $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ और $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ हैं। $L_1$ और $L_2$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ दो शून्येतर लंबवत सदिश हैं,तो समीकरणों $a \cdot y = c$ (जहाँ $c$ एक अदिश है) और $a \times y = b$ को संतुष्ट करने वाला सदिश $y$ है

किन्हीं तीन सदिशों $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ के लिए,$\vec{a} \times (\vec{b} + \vec{c}) + \vec{b} \times (\vec{c} + \vec{a}) + \vec{c} \times (\vec{a} + \vec{b})$ का मान क्या होगा?

माना $\overrightarrow{c}$ एक सदिश है जो सदिशों $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ के लंबवत है। यदि $\overrightarrow{c}\cdot(\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k})=8$ है,तो $\overrightarrow{c}\cdot(\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b})$ का मान ...... के बराबर है।