જો ચતુષ્ફલક કે જેના સહ-અંતિમ ધાર સદિશો bar{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેની ધાર $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ હોય તે $V = \frac{1}{6} |[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]|$ દ્વારા મળે છે.અહીં $\vec{a} = \bar{i}+2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+4 x-12=0$

Vedclass · Answer

(A) ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ જેની ધાર $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ હોય તે $V = \frac{1}{6} |[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]|$ દ્વારા મળે છે.અહીં $\vec{a} = \bar{i}+2 \bar{j}-3 \bar{k}$, $\vec{b} = 2 \bar{i}+\bar{j}-3 \bar{k}$, અને $\vec{c} = 3 \bar{i}-\bar{j}+p \bar{k}$ છે.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -3 \ 2 & 1 & -3 \ 3 & -1 & p \end{vmatrix}$ છે.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $1(p-3) - 2(2p+9) - 3(-2-3) = p-3 - 4p-18 + 15 = -3p-6$.આપેલ ઘનફળ $V = 2$ હોવાથી, $\frac{1}{6} |-3p-6| = 2$.$|-3p-6| = 12$.આથી $-3p-6 = 12$ અથવા $-3p-6 = -12$.કિસ્સો $1$: $-3p = 18 \implies p = -6$.કિસ્સો $2$: $-3p = -6 \implies p = 2$.$p$ ની કિંમતો $2$ અને $-6$ છે.જે સમીકરણના બીજ $2$ અને $-6$ હોય તે $(x-2)(x+6) = 0$ છે.$x^2+6x-2x-12 = 0 \implies x^2+4x-12 = 0$.

Similar Questions

$\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{j}+\alpha \hat{k}$ અને $\alpha \hat{i}+\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 3$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 8$ હોય, તો અદિશ ત્રિપુટી ગુણાકાર $[\vec{a} \quad \vec{a} + \vec{b} \quad \vec{a} \times \vec{b}]$ ની કિંમત શોધો:

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $\frac{a \cdot (b \times c)}{c \times a \cdot b} + \frac{b \cdot (a \times c)}{c \cdot (a \times b)} = $

ધારો કે $v = 2i + j - k$ અને $w = i + 3k$. જો $u$ એ કોઈ એકમ સદિશ હોય, તો અદિશ ત્રિગુણિત $[u v w]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

જો ચાર બિંદુઓ $2\vec{a} + 3\vec{b} - \vec{c}$,$\vec{a} - 2\vec{b} + 3\vec{c}$,$3\vec{a} + 4\vec{b} - 2\vec{c}$ અને $\vec{a} - \lambda\vec{b} - 6\vec{c}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module