જો બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}| = 2$, $|\vec{b}| = 3$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 4$, તો $|\vec{a} - \vec{b}| = . . . . . . $.

ધારો કે $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$,$\vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}+7 \hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે. જો સદિશ $\vec{p}$ એ $\vec{p} \times \vec{b}=\vec{c} \times \vec{b}$ અને $\vec{p} \cdot \vec{a}=0$ નું સમાધાન કરે,તો $\vec{p} \cdot(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ બે સદિશો છે. જો $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ $\vec{x}$ હોય અને $\vec{b}$ નો $\vec{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ $\vec{y}$ હોય, તો $|\vec{x}-\vec{y}|$ શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b - c = 0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $\vec{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{OB} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ અને ત્રિકોણ $AOB$ ના $\angle BOA$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ $k$ હોય,તો $9k^2 =$

જો $|a|=2$ અને $|b|=3$ હોય અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો સદિશ $\left|\frac{a}{2}-\frac{b}{3}\right|$ ની લંબાઈ શોધો.