आकृति में,ABCD एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें AB | vedclass

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Question

(A) दिया है: $AB = 18 \, cm$,$DC = 32 \, cm$,ऊँचाई $(h) = 14 \, cm$ और प्रत्येक चाप की त्रिज्या $(r) = 7 \, cm$ है।चूँकि $AB \parallel DC$,इसलिए क्रमा

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$196$

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(A) दिया है: $AB = 18 \, cm$,$DC = 32 \, cm$,ऊँचाई $(h) = 14 \, cm$ और प्रत्येक चाप की त्रिज्या $(r) = 7 \, cm$ है।चूँकि $AB \parallel DC$,इसलिए क्रमागत अंतःकोणों का योग $180^{\circ}$ होता है। अतः,$\angle A + \angle D = 180^{\circ}$ और $\angle B + \angle C = 180^{\circ}$ है।$	heta$ कोण वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $\frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।$A$ और $D$ पर स्थित त्रिज्यखंडों का क्षेत्रफल = $\frac{\angle A + \angle D}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 = \frac{180^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes \frac{22}{7} 	imes (7)^2 = \frac{1}{2} 	imes 22 	imes 7 = 77 \, cm^2$ है।इसी प्रकार,$B$ और $C$ पर स्थित त्रिज्यखंडों का क्षेत्रफल = $\frac{\angle B + \angle C}{360^{\circ}} 	imes \pi r^2 = \frac{180^{\circ}}{360^{\circ}} 	imes \frac{22}{7} 	imes (7)^2 = 77 \, cm^2$ है।समलंब चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes (AB + DC) 	imes h = \frac{1}{2} 	imes (18 + 32) 	imes 14 = \frac{1}{2} 	imes 50 	imes 14 = 350 \, cm^2$ है।छायांकित भाग का क्षेत्रफल = समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल $-$ (चारों त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों का योग) = $350 - (77 + 77) = 350 - 154 = 196 \, cm^2$ है।

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