$\Delta PQR$ માં,$\angle P$ નો દ્વિભાજક $\overline{QR}$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $PQ = 8$,$QS = 5.6$ અને $QR = 12.6$ હોય,તો $PR$ શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A + \angle D = 90^{\circ}$ છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} + BD^{2} = AD^{2} + BC^{2}$.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4CM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AB = 2BC$.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. જો $\frac{MB}{MD} = \frac{5}{3}$ અને $CD = 12$ હોય,તો $AB$ શોધો.

આકૃતિમાં,જો $DE \parallel BC$ હોય,તો $\operatorname{ar}(ADE)$ અને $\operatorname{ar}(DECB)$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ માટે છે. $\overline{AD} \perp \overline{BC}$,$D \in \overline{BC}$ અને $\overline{XM} \perp \overline{YZ}$,$M \in \overline{YZ}$ છે. સાબિત કરો કે $\frac{AD}{XM} = \frac{BC}{YZ}$.