$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XY = 5.6$,$XP = 1.4$ और $XZ = 7.2$ है,तो $XQ$ ज्ञात कीजिए।

संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 12, XY = 8$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $81$ है,तो $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ है और $P$ तथा $Q$ क्रमशः $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ \parallel DC$ है। यदि $PD = 18 \, cm$,$BQ = 35 \, cm$ और $QC = 15 \, cm$ है,तो $AD$ ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

समांतर चतुर्भुज $\square ABCD$ में,$T$,$\overline{BC}$ पर एक बिंदु है। रेखाखंड $\overrightarrow{AT}$,$\overline{BD}$ को $M$ पर और $\overrightarrow{DC}$ के विस्तार को $O$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $AM^{2} = MT \times MO$.

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = 4$ और $CM = 12$ है,तो $AB$ और $BC$ ज्ञात कीजिए।

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $200$ और $128$ हैं। तो उनके संगत शीर्षलंबों का अनुपात क्या है.....