$\Delta ABC$,$\Delta PQR$ અને $\Delta XYZ$ માં,સંગતતાઓ $ABC \leftrightarrow QPR$ અને $PQR \leftrightarrow YZX$ સમરૂપતા છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \dots$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ વેધ છે. જો $PM = 8$ અને $RM = 12$ હોય,તો $QM = \dots$

એક એરપોર્ટ પરથી,બે વિમાનો એક જ સમયે સમાન ઊંચાઈએ ઉડવા માટે તેમની મુસાફરી શરૂ કરે છે. એક વિમાન ઉત્તર દિશામાં $800 \, km/h$ ની સરેરાશ ઝડપે અને બીજું વિમાન પૂર્વ દિશામાં $840 \, km/h$ ની સરેરાશ ઝડપે ગતિ કરે છે. $1 \frac{1}{2}$ કલાકની મુસાફરી પછી તે બે વિમાનો વચ્ચેનું અંતર $km$ માં શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $AD^{2} = AB^{2} + BC^{2} + CD^{2}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\angle ACD$ કાટખૂણો છે.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,જો $\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{QR}$ હોય,તો સંગતતા $ABC \leftrightarrow \dots$ એ સમરૂપતા છે.

આકૃતિમાં,બે રેખાખંડો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને બિંદુ $P$ પર એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $PA = 6 \, cm$,$PB = 3 \, cm$,$PC = 2.5 \, cm$,$PD = 5 \, cm$,$\angle APB = 50^{\circ}$ અને $\angle CDP = 30^{\circ}$ થાય. તો,$\angle PBA$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)