$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a \cos^2\left(\frac{C}{2}\right) + c \cos^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = \frac{3a}{2}$ હોય, તો:

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. ધારો કે $\cot (\angle CAD) : \cot (\angle BAD) = 2 : 1$ છે. જો $G$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\angle BGA$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle B < \angle C$ અને $B$ તથા $C$ ના મૂલ્યો સમીકરણ $2 \tan x - k (1 + \tan^2 x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $0 < k < 1$ છે. તો ખૂણા $A$ નું માપ શું છે?

એક ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $P$ ચોરસ એકમ અને પરિમિતિ $2S$ એકમ છે. જો $h_1, h_2$ અને $h_3$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માંથી દોરેલા વેધની લંબાઈ હોય,તો $P^2 \left[ \frac{(h_1 h_2 + h_2 h_3 + h_3 h_1)^2}{h_1^2 h_2^2 h_3^2} - 2 \right] =$

એક $\triangle ABC$ માં, $\tan A$ અને $\tan B$ એ સમીકરણ $pq(x^{2}+1) = r^{2}x$ ના બીજ છે. તો, $\triangle ABC$ એ: