triangle ABC માં,બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે બાજુઓ $a$ અને $b$ છે. આપણને $a + b = x$ અને $ab = y$ આપેલ છે. શરત $x^2 - c^2 = y$ માં $x = a + b$ મૂકતા: $(a + b)^2 - c^2 = y$ $a^2 + b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે બાજુઓ $a$ અને $b$ છે. આપણને $a + b = x$ અને $ab = y$ આપેલ છે. શરત $x^2 - c^2 = y$ માં $x = a + b$ મૂકતા: $(a + b)^2 - c^2 = y$ $a^2 + b^2 + 2ab - c^2 = y$ $ab = y$ હોવાથી,$a^2 + b^2 + 2y - c^2 = y$,જેનું સાદું રૂપ $a^2 + b^2 - c^2 = -y$ થાય છે. કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$. $a^2 + b^2 - c^2 = 2ab \cos C$ ને $a^2 + b^2 - c^2 = -y$ અને $ab = y$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2y \cos C = -y$ મળે છે,તેથી $\cos C = -\frac{1}{2}$. આમ,$C = 120^\circ$. પરિત્રિજ્યા $R = \frac{c}{2 \sin C}$ દ્વારા મળે છે. $R = \frac{c}{2 \sin 120^\circ} = \frac{c}{2 (\sqrt{3}/2)} = \frac{c}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

એક $\Delta ABC$ માં,જો $C = 90^{\circ}$ હોય,તો $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} \sin(A - B)$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) = \frac{1}{3} \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો $a : b =$

$\triangle ABC$ માં,જો $b+c : c+a : a+b = 7 : 8 : 9$ હોય,તો તે ત્રિકોણનો સૌથી નાનો ખૂણો (રેડિયનમાં) શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $2 : \sqrt{6} : (\sqrt{3} + 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો .....$^o$ હશે.

જો $(a+b) \cos C + (b+c) \cos A + (c+a) \cos B = 72$ અને જો $a = 18, b = 24$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module