triangle ABC માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો ang | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\angle C = 90^\circ$, તેથી $A + B = 90^\circ$, જેનો અર્થ છે $B = 90^\circ - A$।સાઇન નિયમ (sine rule) નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{a}{\sin A} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\angle C = 90^\circ$, તેથી $A + B = 90^\circ$, જેનો અર્થ છે $B = 90^\circ - A$।સાઇન નિયમ (sine rule) નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$।તેથી, $a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B = 2R \sin(90^\circ - A) = 2R \cos A$।હવે, $\frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2} = \frac{(2R \sin A)^2 - (2R \cos A)^2}{(2R \sin A)^2 + (2R \cos A)^2}$ ધ્યાનમાં લો.$= \frac{4R^2(\sin^2 A - \cos^2 A)}{4R^2(\sin^2 A + \cos^2 A)} = \frac{-(\cos^2 A - \sin^2 A)}{1} = -\cos(2A)$।કારણ કે $B = 90^\circ - A$, તો $A - B = A - (90^\circ - A) = 2A - 90^\circ$।તેથી, $\sin(A - B) = \sin(2A - 90^\circ) = -\sin(90^\circ - 2A) = -\cos(2A)$।બંને પરિણામોની સરખામણી કરતા, $\sin(A - B) = \frac{a^2 - b^2}{a^2 + b^2}$।

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $\angle C = 90^\circ$ હોય, તો $\sin(A - B)$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, b=6$ અને $A=120^{\circ}$ હોય,તો $B$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ એક સમતલ ત્રિકોણના ખૂણા છે અને $\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3}, \tan \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$ છે. તો $\tan \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

એક $\Delta ABC$ માં,જો ${r_1} < {r_2} < {r_3}$ હોય,તો:

જો $\cos^2 A + \cos^2 C = \sin^2 B$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module