અંતરાલ (-4, 4) માં,વિધેય f(x) = int_{-10}^x ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \int_{-10}^x (t^4 - 4)e^{-4t} dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = (x^4 - 4)e^{-4x}$. ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

બે અંતિમબિંદુઓ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \int_{-10}^x (t^4 - 4)e^{-4t} dt$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = (x^4 - 4)e^{-4x}$. ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,$f'(x) = 0$ લો: $(x^4 - 4)e^{-4x} = 0$. કારણ કે $e^{-4x} 
eq 0$ દરેક $x$ માટે,તેથી $x^4 - 4 = 0$,જેનો અર્થ છે $x^2 = 2$ અથવા $x^2 = -2$. વાસ્તવિક સંખ્યાઓમાં,$x = \sqrt{2}$ અને $x = -\sqrt{2}$. બંને કિંમતો $\sqrt{2} \approx 1.414$ અને $-\sqrt{2} \approx -1.414$ એ અંતરાલ $(-4, 4)$ માં આવેલી છે. કારણ કે $x = \sqrt{2}$ અને $x = -\sqrt{2}$ આગળ $f'(x)$ પોતાની નિશાની બદલે છે,તેથી વિધેયને આપેલ અંતરાલમાં બે અંતિમબિંદુઓ છે.

અંતરાલ $(-4, 4)$ માં,વિધેય $f(x) = \int_{-10}^x (t^4 - 4)e^{-4t} dt$ ને:

Similar Questions

જો $y = a \ln |x + 1| + b(x + 1)^2 + x$ ની $x = 0$ આગળ અંતિમ કિંમત (extremum value) $4$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=(x-2)^{17}(x+5)^{24}$. તો

વિધેય $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ જ્યાં $a, b, x > 0$ હોય,ત્યારે $x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેયનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે?

અંતરાલ $(0, 9)$ માં ${x^3} - 18{x^2} + 96x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module