વિધેય f(x) = ax + frac{b}{x} જ્યાં a, b, x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ છે.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = a - \frac{b}{x^2}$.ક્રાંત

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{b}{a}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ છે.ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = a - \frac{b}{x^2}$.ક્રાંતિક બિંદુઓ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$a - \frac{b}{x^2} = 0 \Rightarrow a = \frac{b}{x^2} \Rightarrow x^2 = \frac{b}{a} \Rightarrow x = \sqrt{\frac{b}{a}}$ (કારણ કે $x > 0$).હવે,ન્યૂનતમ મૂલ્ય ચકાસવા માટે આપણે દ્વિતીય વિકલન મેળવીએ:$f''(x) = \frac{d}{dx}(a - bx^{-2}) = 0 - b(-2)x^{-3} = \frac{2b}{x^3}$.અહીં $b > 0$ અને $x > 0$ હોવાથી,$f''(x) = \frac{2b}{x^3} > 0$ થાય છે.તેથી,$x = \sqrt{\frac{b}{a}}$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય ન્યૂનતમ મળે છે.

વિધેય $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ જ્યાં $a, b, x > 0$ હોય,ત્યારે $x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેયનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે?

Similar Questions

બધા $x \in (0, 1)$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

વિધેય $f(x)=x \sqrt{1-x}$,જ્યાં $x \in(0,1)$,માટે $x=$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.

ગણ $A=\{x \mid x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x)=(x-2)^{4}(x+1)^{3}$ માટે નીચેના બિંદુઓ શોધો:
$(i)$ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય
$(ii)$ સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય
$(iii)$ નતિપરિવર્તન બિંદુ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module