एक त्रिभुज $ABC$ में,$a : b : c = 4 : 5 : 6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात है

$\triangle ABC$ में,यदि $r_1=36, r_2=18$ और $r_3=12$ है,तो $s=$

$\triangle ABC$ में,$\frac{16 R s \Delta \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}}{s-c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,मान लीजिए कि कोण $A, B$ और $C$ के विपरीत बाह्य-त्रिज्याओं को क्रमशः $r_1, r_2$ और $r_3$ द्वारा दर्शाया गया है। यदि $r_1=2, r_2=3, r_3=6$ और $R$ परिवृत्त की त्रिज्या है,तो $r_1+r_2+r_3-r$ का मान क्या है?

एक त्रिभुज $XYZ$ में,मान लीजिए $x, y, z$ क्रमशः कोणों $X, Y, Z$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई हैं,और $2s = x+y+z$ है। यदि $\frac{s-x}{4} = \frac{s-y}{3} = \frac{s-z}{2}$ और त्रिभुज $XYZ$ के अंतःवृत्त का क्षेत्रफल $\frac{8\pi}{3}$ है,तो:

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। मान लीजिए $P_1$,$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त है। वृत्त $P_2$,भुजाओं $AB$,$AC$ और वृत्त $P_1$ को स्पर्श करता है। यदि वृत्तों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?