ત્રિકોણ ABC માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો tan A, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $	an A, 	an B, 	an C$ એ $H.P.$ માં છે.$\frac{2}{	an B} = \frac{1}{	an A} + \frac{1}{	an C}$$\frac{2 \cos B}{\sin B} = \frac{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $	an A, 	an B, 	an C$ એ $H.P.$ માં છે.$\frac{2}{	an B} = \frac{1}{	an A} + \frac{1}{	an C}$$\frac{2 \cos B}{\sin B} = \frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\cos C}{\sin C}$સાઇન નિયમ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\sin A = \frac{a}{2R}, \sin B = \frac{b}{2R}, \sin C = \frac{c}{2R}$.વળી,$\cos B = \frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}, \cos A = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}, \cos C = \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$.આ કિંમતો મૂકતા:$2 \left( \frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac} ight) \cdot \frac{2R}{b} = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc} \cdot \frac{2R}{a} + \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab} \cdot \frac{2R}{c}$બંને બાજુ $\frac{abc}{2R}$ વડે ગુણતા:$2(a^{2}+c^{2}-b^{2}) = (b^{2}+c^{2}-a^{2}) + (a^{2}+b^{2}-c^{2})$$2a^{2} + 2c^{2} - 2b^{2} = 2b^{2}$$2a^{2} + 2c^{2} = 4b^{2}$$a^{2} + c^{2} = 2b^{2}$આમ,$a^{2}, b^{2}, c^{2}$ એ $A.P.$ માં છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય અને $\tan \frac{B}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જેમાં $\tan A + \tan B + \tan C = \cot A + \cot B + \cot C$ હોય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $a : b : c =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module