त्रिभुज ABC में, (r_2+r_3) operatorname{cosec | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज $ABC$ में, बाह्य त्रिज्याएँ $r_2 = s 	an \left(\frac{B}{2}ight)$ और $r_3 = s 	an \left(\frac{C}{2}ight)$ होती हैं।$r_2 + r_3 = a \co

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$4R \cot \left(\frac{A}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज $ABC$ में, बाह्य त्रिज्याएँ $r_2 = s 	an \left(\frac{B}{2}ight)$ और $r_3 = s 	an \left(\frac{C}{2}ight)$ होती हैं।$r_2 + r_3 = a \cot \left(\frac{A}{2}ight)$ होता है।ज्या नियम (sine rule) के अनुसार, $a = 4R \sin \left(\frac{A}{2}ight) \cos \left(\frac{A}{2}ight)$ है।अतः, $(r_2 + r_3) \operatorname{cosec}^2 \left(\frac{A}{2}ight) = 4R \sin \left(\frac{A}{2}ight) \cos \left(\frac{A}{2}ight) \cdot \frac{1}{\sin^2 \left(\frac{A}{2}ight)} = 4R \cot \left(\frac{A}{2}ight)$।

त्रिभुज $ABC$ में, $(r_2+r_3) \operatorname{cosec}^2\left(\frac{A}{2}\right) =$

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$\triangle ABC$ में,यदि $r_1=36, r_2=18$ और $r_3=12$ है,तो $s=$

$10 \ units$,$8 \ units$ और $6 \ units$ भुजाओं वाले त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) क्या है ($units$ में)?

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यदि $I$,$\triangle ABC$ का अंतःकेंद्र है और $P_1, P_2, P_3$ क्रमशः $\triangle IBC, \triangle ICA$ और $\triangle IAB$ के परिवृत्तों की त्रिज्याएँ हैं,तो $P_1 P_2 P_3=$

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