एक समबाहु त्रिभुज में,अंतःत्रिज्या (r) और परि | vedclass

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Question

(B) किसी भी त्रिभुज के लिए,अंतःत्रिज्या $r$ और परिवृत्त त्रिज्या $R$ के बीच का संबंध $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ है

Vedclass · Accepted Answer

$r = R/2$

Vedclass · Answer

(B) किसी भी त्रिभुज के लिए,अंतःत्रिज्या $r$ और परिवृत्त त्रिज्या $R$ के बीच का संबंध $r = 4R \sin(\frac{A}{2}) \sin(\frac{B}{2}) \sin(\frac{C}{2})$ है।एक समबाहु त्रिभुज में,सभी कोण $60^\circ$ के बराबर होते हैं,इसलिए $A = B = C = 60^\circ$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$r = 4R \sin(30^\circ) \sin(30^\circ) \sin(30^\circ)$।चूंकि $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$,इसलिए $r = 4R 	imes (\frac{1}{2}) 	imes (\frac{1}{2}) 	imes (\frac{1}{2})$।$r = 4R 	imes \frac{1}{8} = \frac{R}{2}$।

एक समबाहु त्रिभुज में,अंतःत्रिज्या $(r)$ और परिवृत्त त्रिज्या $(R)$ निम्नलिखित में से किस संबंध द्वारा जुड़े होते हैं?

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,निम्नलिखित में से कौन से सूत्र सही हैं?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

त्रिभुज $ABC$ में, $a=5, b=4$ और $\tan \frac{C}{2}=\sqrt{\frac{7}{9}}$ है, तो इसकी अंतःत्रिज्या $r=$

$\triangle ABC$ में, यदि $a : b : c = 4 : 5 : 6$ है, तो इसकी परिवृत्त त्रिज्या और अंतःत्रिज्या का अनुपात क्या है?

त्रिभुज $ABC$ में, $(r_2+r_3) \operatorname{cosec}^2\left(\frac{A}{2}\right) =$

यदि त्रिभुज की भुजाएँ $5K, 6K, 5K$ हैं और अंतःवृत्त की त्रिज्या $6$ है,तो $K$ का मान क्या होगा?

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