निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक A.P. के लिए | vedclass

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Question

(A) $A.P.$ का व्यापक रूप $a, a+d, a+2d, a+3d, \ldots$ होता है।यहाँ $a = \frac{15}{2}$ और $d = \frac{3}{2}$ दिया गया है।प्रथम पद $T_1 = a = \frac{15}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{2}, 9, \frac{21}{2}, 12, \ldots$

Vedclass · Answer

(A) $A.P.$ का व्यापक रूप $a, a+d, a+2d, a+3d, \ldots$ होता है।यहाँ $a = \frac{15}{2}$ और $d = \frac{3}{2}$ दिया गया है।प्रथम पद $T_1 = a = \frac{15}{2} = 7.5$.द्वितीय पद $T_2 = a + d = \frac{15}{2} + \frac{3}{2} = \frac{18}{2} = 9$.तृतीय पद $T_3 = a + 2d = \frac{15}{2} + 2(\frac{3}{2}) = \frac{15}{2} + 3 = \frac{15+6}{2} = \frac{21}{2} = 10.5$.चतुर्थ पद $T_4 = a + 3d = \frac{15}{2} + 3(\frac{3}{2}) = \frac{15+9}{2} = \frac{24}{2} = 12$.अतः,$A.P.$ $\frac{15}{2}, 9, \frac{21}{2}, 12, \ldots$ है।सामान्य पद $T_n = a + (n-1)d = \frac{15}{2} + (n-1)\frac{3}{2} = \frac{15 + 3n - 3}{2} = \frac{3n + 12}{2}$ है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक $A.P.$ के लिए $a$ और $d$ दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में $A.P.$ ज्ञात कीजिए। $a = \frac{15}{2}, \quad d = \frac{3}{2}$

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श्रेणी का योग ज्ञात कीजिए: $3 + 7 + 11 + \ldots + 119$.

एक $A.P.$ के लिए,$2^{nd}$ पद $2$ है और $7^{th}$ पद $22$ है। $A.P.$ के प्रथम $30$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

परिमित $A.P.$ $85, 80, 75, \ldots, -30$ के लिए,अंत से $5$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

$100$ और $200$ के बीच उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $9$ से विभाज्य नहीं हैं।

यदि $A.P.$ $9, 7, 5, \ldots$ का $n$ वाँ पद और $A.P.$ $15, 12, 9, \ldots$ का $n$ वाँ पद बराबर हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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