5 लड़के और 5 लड़कियाँ एक पंक्ति में कितने तरी | vedclass

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Question

(C) यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों,हम पहले $5$ लड़कों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते हैं। $5$ लड़कों को व्यवस्थित करने क

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$5! 	imes 6!$

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(C) यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों,हम पहले $5$ लड़कों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते हैं। $5$ लड़कों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $5!$ है।लड़कों को व्यवस्थित करने के बाद,$6$ संभावित स्थान (सिरों सहित) बनते हैं जहाँ $5$ लड़कियों को खड़ा किया जा सकता है: _ $B_1$ _ $B_2$ _ $B_3$ _ $B_4$ _ $B_5$ _.$6$ स्थानों में से $5$ स्थानों को चुनकर उनमें $5$ लड़कियों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $^6P_5$ द्वारा दी जाती है।चूँकि $^6P_5 = \frac{6!}{(6-5)!} = 6!$,इसलिए कुल व्यवस्थाओं की संख्या $5! 	imes 6!$ होगी।

$5$ लड़के और $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में कितने तरीकों से खड़े हो सकते हैं ताकि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

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