ધારો કે z_{1} = 2 - i અને z_{2} = -2 + i. ope | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. પ્રથમ, ગુણાકાર $z_{1} z_{2} = (2 - i)(-2 + i) = -4 + 2i + 2i - i^{2} = -4 + 4i - (-1) = -3 + 4i$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. પ્રથમ, ગુણાકાર $z_{1} z_{2} = (2 - i)(-2 + i) = -4 + 2i + 2i - i^{2} = -4 + 4i - (-1) = -3 + 4i$ શોધો. અનુબદ્ધ સંકરણી $\bar{z}_{1} = 2 + i$ છે. હવે, પદ $\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}} = \frac{-3 + 4i}{2 + i}$ ધ્યાનમાં લો. સરળ બનાવવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અકરણી $(2 - i)$ વડે ગુણો: $\frac{(-3 + 4i)(2 - i)}{(2 + i)(2 - i)} = \frac{-6 + 3i + 8i - 4i^{2}}{2^{2} + 1^{2}} = \frac{-6 + 11i - 4(-1)}{4 + 1} = \frac{-6 + 11i + 4}{5} = \frac{-2 + 11i}{5} = \frac{-2}{5} + \frac{11}{5}i$. વાસ્તવિક ભાગની સરખામણી કરતા, આપણને $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right) = \frac{-2}{5}$ મળે છે.

ધારો કે $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = -2 + i$. $\operatorname{Re}\left(\frac{z_{1} z_{2}}{\bar{z}_{1}}\right)$ શોધો.

Similar Questions

જો $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ હોય,તો $|z|=$

ધારો કે $z = a - \frac{i}{2}$,જ્યાં $a \in R$. તો $|i + z|^2 - |i - z|^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta|=1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ શોધો.

ધારો કે $Z_1$ અને $Z_2$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ છે.
વિધાન $1: |Z_1 - Z_2| \ge |Z_1| - |Z_2|$
વિધાન $2: |Z_1 + Z_2| \le |Z_1| + |Z_2|$

સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module