मान लीजिए कि X दो निष्पक्ष पासे फेंकने पर प्र | vedclass

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Question

(A) जब दो निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं,तो $6 	imes 6 = 36$ परिणाम संभव हैं।योग $X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:$X$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$$9$$10$$11

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प्रसरण $= 5.833$,मानक विचलन $= 2.415$

Vedclass · Answer

(A) जब दो निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं,तो $6 	imes 6 = 36$ परिणाम संभव हैं।योग $X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है:$X$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$$9$$10$$11$$12$$P(X)$$\frac{1}{36}$$\frac{2}{36}$$\frac{3}{36}$$\frac{4}{36}$$\frac{5}{36}$$\frac{6}{36}$$\frac{5}{36}$$\frac{4}{36}$$\frac{3}{36}$$\frac{2}{36}$$\frac{1}{36}$$E(X) = \sum X_i P(X_i) = 2(\frac{1}{36}) + 3(\frac{2}{36}) + 4(\frac{3}{36}) + 5(\frac{4}{36}) + 6(\frac{5}{36}) + 7(\frac{6}{36}) + 8(\frac{5}{36}) + 9(\frac{4}{36}) + 10(\frac{3}{36}) + 11(\frac{2}{36}) + 12(\frac{1}{36}) = 7$.$E(X^2) = \sum X_i^2 P(X_i) = 4(\frac{1}{36}) + 9(\frac{2}{36}) + 16(\frac{3}{36}) + 25(\frac{4}{36}) + 36(\frac{5}{36}) + 49(\frac{6}{36}) + 64(\frac{5}{36}) + 81(\frac{4}{36}) + 100(\frac{3}{36}) + 121(\frac{2}{36}) + 144(\frac{1}{36}) = \frac{1974}{36} = \frac{329}{6} \approx 54.833$.$	ext{प्रसरण}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 54.833 - 49 = 5.833$.$	ext{मानक विचलन} = \sqrt{	ext{प्रसरण}(X)} = \sqrt{5.833} \approx 2.415$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक पॉइसन चर $X$ का प्रसरण $2$ है। तब $P(X \geq 3) = $

$C$ का वह मान जिसके लिए $P(X = k) = Ck^2$ एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन हो सकता है जो $0, 1, 2, 3, 4$ मान लेता है,है

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