ધારો કે $X = \{x \in N : 1 \leq x \leq 17\}$ અને $Y = \{ax + b : x \in X \text{ અને } a, b \in R, a > 0\}$ છે. જો $Y$ ના ઘટકોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $17$ અને $216$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

$10$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ ધ્યાનમાં લો,જેથી $\sum_{i=1}^{10}(x_i-\alpha)=2$ અને $\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2=40$,જ્યાં $\alpha, \beta$ ધન પૂર્ણાંકો છે. જો અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{6}{5}$ અને $\frac{84}{25}$ હોય,તો $\frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8) = 9$ અને $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8)^2 = 45$ હોય,તો $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

ધારો કે $x_1, x_2, \dots, x_{100}$ એ $100$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum x_i = 0$,$\sum_{1 \le i < j \le 100} |x_i x_j| = 80000$,અને તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $5$ છે. તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

વર્ગખંડના બધા જ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતમાં ખૂબ જ ખરાબ પ્રદર્શન કર્યું. શિક્ષકે દરેક વિદ્યાર્થીના ગુણમાં $10$ ગુણ વધારવાનું નક્કી કર્યું. નીચેના પૈકી કયું આંકડાકીય માપન વધારાના ગુણ આપવા છતાં બદલાશે નહીં?

સંખ્યાઓ $22, 26, 28, 20, 24, 30$ નું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો.