ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે,$(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,અને $(3^x+3^{-x})$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં છે,તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$(2 \cdot {}^{1}P_{0} - 3 \cdot {}^{2}P_{1} + 4 \cdot {}^{3}P_{2} - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) + $(1! - 2! + 3! - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો

ઢાળ પર ઉપર તરફ ગબડતો એક દડો પ્રથમ સેકન્ડમાં $36\, m$,બીજી સેકન્ડમાં $32\, m$,ત્રીજી સેકન્ડમાં $28\, m$ અંતર કાપે છે અને આ રીતે આગળ વધે છે. તો તે $8^{th}$ સેકન્ડ દરમિયાન કેટલું અંતર કાપશે? ($m$ માં)

નીચેની શ્રેણી $1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?