ધારો કે S_{n} એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $S_{10} = 530$,તેથી $\frac{10}{2} \{

Vedclass · Accepted Answer

$1862$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $S_{10} = 530$,તેથી $\frac{10}{2} \{2a + 9d\} = 530 \Rightarrow 2a + 9d = 106 \quad \dots(1)$.આપેલ છે કે $S_{5} = 140$,તેથી $\frac{5}{2} \{2a + 4d\} = 140 \Rightarrow 2a + 4d = 56 \quad \dots(2)$.સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતાં,$5d = 50$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $d = 10$.$d = 10$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા,$2a + 4(10) = 56$ $\Rightarrow 2a = 16$ $\Rightarrow a = 8$.હવે,$S_{20} - S_{6} = \frac{20}{2} \{2a + 19d\} - \frac{6}{2} \{2a + 5d\}$.$= 10(2(8) + 19(10)) - 3(2(8) + 5(10))$.$= 10(16 + 190) - 3(16 + 50)$.$= 10(206) - 3(66) = 2060 - 198 = 1862$.

ધારો કે $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{10} = 530$ અને $S_{5} = 140$ હોય,તો $S_{20} - S_{6}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ ${p^2} + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

જો $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n - 1)Q$ હોય,જ્યાં $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત શું છે?

જો $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$7$ વડે ભાગતા $2$ અથવા $5$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x^3-p x^2+q x-r=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module