ધારો કે a_{1}=b_{1}=1,a_{n}=a_{n-1}+2,અને b_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a_{1}=1$ અને $a_{n}=a_{n-1}+2$,જે પ્રથમ પદ $1$ અને સામાન્ય તફાવત $2$ ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. તેથી,$a_{n} = 2n-1$.આપેલ છે કે $b_{1}=1$

Vedclass · Accepted Answer

$27560$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a_{1}=1$ અને $a_{n}=a_{n-1}+2$,જે પ્રથમ પદ $1$ અને સામાન્ય તફાવત $2$ ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. તેથી,$a_{n} = 2n-1$.આપેલ છે કે $b_{1}=1$ અને $b_{n}=a_{n}+b_{n-1}$,તેથી $b_{n} = (2n-1) + b_{n-1}$.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા: $b_{1}=1$,$b_{2}=4$,$b_{3}=9$,$b_{4}=16$. આથી $b_{n} = n^{2}$.આપણે $\sum_{n=1}^{15} a_{n} b_{n} = \sum_{n=1}^{15} (2n^{3}-n^{2})$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$N=15$ માટે:$2 	imes \frac{15^{2} 	imes 16^{2}}{4} - \frac{15 	imes 16 	imes 31}{6} = 28800 - 1240 = 27560$.

ધારો કે $a_{1}=b_{1}=1$,$a_{n}=a_{n-1}+2$,અને $b_{n}=a_{n}+b_{n-1}$ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \geq 2$ માટે છે. તો $\sum_{n=1}^{15} a_{n} \cdot b_{n}$ ની કિંમત $.........$ છે.

Similar Questions

$2 + 7 + 14 + 23 + 34 + \dots$ શ્રેણીનું $99$ મું પદ કયું હશે?

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$

શ્રેણી $\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4} + \frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4} + \frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4} + \ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદ લખો જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = n \frac{n^{2}+5}{4}$ છે.

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module